Tibère, un séduisant pianiste désargenté, est devenu le « Casanova sous contrat » d’une bande de trafiquants, avec mission de séduire une hôtesse de l’air, susceptible de faire passer de l’or à Bombay. Son choix se porte sur la belle Eléna, employée sur la ligne de Calcutta ; il devient rapidement l’un des habitués de « l'appartement des filles » qu’Eléna partage avec Lolotte et Mélanie.